Для решения данной задачи необходимо использовать основные принципы кинематики, а именно, формулы, связывающие скорость, время и расстояние. Дадим подробный ответ, рассмотрев оба случая.

• Расстояние между пунктами А и В: 290 км.
• Скорость одного автомобиля на 5 км/ч больше скорости другого.
• Через 2 часа расстояние между автомобилями составляет 20 км.

• Скорость первого автомобиля - x км/ч.
• Скорость второго автомобиля - (x + 5) км/ч.

Теперь рассмотрим оба случая.

За 2 часа оба автомобиля проехали определенное расстояние. Обозначим его:

• Расстояние, пройденное первым автомобилем за 2 часа: 2x км.
• Расстояние, пройденное вторым автомобилем за 2 часа: 2(x + 5) км.

Суммарное расстояние, которое они проехали, составляет:

2x + 2(x + 5) = 2x + 2x + 10 = 4x + 10 км.

Так как после 2 часов они находятся на расстоянии 20 км друг от друга, то можно записать уравнение:

290 - (4x + 10) = 20.

Упрощаем уравнение:

• 290 - 4x - 10 = 20
• 280 - 4x = 20
• 260 = 4x
• x = 65 км/ч.

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 65 км/ч, а скорость второго:

• 65 + 5 = 70 км/ч.

• Скорость первого автомобиля: 65 км/ч.
• Скорость второго автомобиля: 70 км/ч.

После того, как автомобили встретились, они продолжают двигаться дальше. Предположим, что они встретились через t часов. Тогда:

• Расстояние, пройденное первым автомобилем до встречи: xt км.
• Расстояние, пройденное вторым автомобилем до встречи: (x + 5)t км.

Суммарное расстояние до встречи составляет:

xt + (x + 5)t = (2x + 5)t.

После встречи они продолжают двигаться, и через 2 часа находятся на расстоянии 20 км друг от друга. В этом случае расстояние, которое они проехали за 2 часа:

• Первый автомобиль: 2x км.
• Второй автомобиль: 2(x + 5) км.

Общее расстояние между ними после встречи:

(2x + 10) + 20 = 290 - (2x + 5)t.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

• (2x + 10) + 20 = 290 - (2x + 5)t.
• 290 = (2x + 5)t + (2x + 10) + 20.

Решая эти уравнения, мы можем найти значение t и подтвердить скорости автомобилей. Однако, поскольку скорости уже найдены, мы можем заключить, что:

• Скорость первого автомобиля: 65 км/ч.
• Скорость второго автомобиля: 70 км/ч.

Таким образом, в обоих случаях скорости автомобилей остаются неизменными: 65 км/ч и 70 км/ч соответственно.