Помогите, пожалуйста.

Как графически решить систему уравнений:

1. y = -x^2 - 2
2. 5x - 3y = 0

Алгебра 8 класс Графическое решение систем уравнений графическое решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения y = -x^2 - 2 уравнение 5x - 3y = 0 система уравнений график Новый

Чтобы графически решить систему уравнений, нам нужно сначала построить графики обоих уравнений на одной координатной плоскости. Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

1. Первое уравнение: y = -x^2 - 2

• Это уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вниз, с вершиной в точке (0, -2).
• Чтобы построить график, можно найти несколько точек:
1. Когда x = -2: y = -(-2)^2 - 2 = -4 - 2 = -6. Точка (-2, -6).
2. Когда x = -1: y = -(-1)^2 - 2 = -1 - 2 = -3. Точка (-1, -3).
3. Когда x = 0: y = -(0)^2 - 2 = -2. Точка (0, -2).
4. Когда x = 1: y = -(1)^2 - 2 = -1 - 2 = -3. Точка (1, -3).
5. Когда x = 2: y = -(2)^2 - 2 = -4 - 2 = -6. Точка (2, -6).
• Теперь соединим эти точки плавной кривой, чтобы получить график параболы.

2. Второе уравнение: 5x - 3y = 0

• Это уравнение можно переписать в виде y = (5/3)x, что является уравнением прямой.
• Чтобы построить график, найдем несколько точек:
1. Когда x = 0: y = (5/3) * 0 = 0. Точка (0, 0).
2. Когда x = 3: y = (5/3) * 3 = 5. Точка (3, 5).
3. Когда x = -3: y = (5/3) * (-3) = -5. Точка (-3, -5).
• Теперь соединяем эти точки прямой линией.

3. Пересечение графиков

• Теперь, когда у нас есть графики обеих функций, нам нужно найти точку их пересечения.
• Пересечение графиков соответствует решению системы уравнений. Найдите, где парабола пересекает прямую.
• Это можно сделать, визуально посмотрев на график, или решив систему уравнений алгебраически, подставив y из второго уравнения в первое.

Таким образом, вы сможете найти точки пересечения, которые являются решениями вашей системы уравнений. Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению для построения графиков, это может значительно упростить задачу.