Помогите пожалуйста!

Как представить одночлен в виде второй степени?

• а) 16x^2y^6 =
• б) 25x^4y^8 =
• в) 16:49 (дробь)x^8y^16 =

Как раскрыть скобки?

• (2ab^2)^4 =
• (-5a^2b^3) =

Алгебра 8 класс Степени и корни одночлен вторая степень алгебра 8 класс раскрытие скобок примеры одночленов алгебраические выражения Новый

Давайте разберем, как представить одночлен в виде второй степени и как раскрывать скобки.

1. Представление одночлена в виде второй степени:

Чтобы представить одночлен в виде второй степени, мы можем использовать свойства степеней. В общем случае, если у нас есть одночлен вида a^m, то мы можем представить его как (a^(m/2))^2, если m четное.

• а) 16x^2y^6:
• 16 можно представить как (4)^2, так как 4^2 = 16.
• x^2 = (x^1)^2, так как 1*2 = 2.
• y^6 = (y^3)^2, так как 3*2 = 6.
• Таким образом, 16x^2y^6 = (4xy^3)^2.
• б) 25x^4y^8:
• 25 можно представить как (5)^2, так как 5^2 = 25.
• x^4 = (x^2)^2, так как 2*2 = 4.
• y^8 = (y^4)^2, так как 4*2 = 8.
• Таким образом, 25x^4y^8 = (5xy^4)^2.
• в) 16:49 (дробь)x^8y^16:
• 16 можно представить как (4)^2, а 49 как (7)^2.
• Таким образом, 16:49 = (4/7)^2.
• x^8 = (x^4)^2, так как 4*2 = 8.
• y^16 = (y^8)^2, так как 8*2 = 16.
• Таким образом, 16:49 (дробь)x^8y^16 = (4x^4y^8/7)^2.

2. Раскрытие скобок:

Чтобы раскрыть скобки, мы используем правило, что (a*b)^n = a^n * b^n. То есть, мы возводим каждую часть в скобках в степень n.

• (2ab^2)^4:
• 2^4 = 16.
• a^4 = a^4.
• b^2 в четвертой степени будет b^(2*4) = b^8.
• Таким образом, (2ab^2)^4 = 16a^4b^8.
• (-5a^2b^3):
• Здесь мы просто возводим в степень: (-5)^4 = 625, (a^2)^4 = a^(2*4) = a^8, (b^3)^4 = b^(3*4) = b^12.
• Таким образом, (-5a^2b^3)^4 = 625a^8b^12.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как работать с одночленами и раскрывать скобки!