Помогите, пожалуйста. Как решить систему уравнений:

1. 5х - 4у = -2
2. -5х + 6у = 5

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс 5х - 4у = -2 -5х + 6у = 5 методы решения уравнений Система линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) 5x - 4y = -2

2) -5x + 6y = 5

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (вычитания). Я объясню оба метода, но начнем с метода сложения, так как он может быть проще в данном случае.

Метод сложения:

1. Сначала мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x. Для этого сначала преобразуем второе уравнение, чтобы оно выглядело удобнее.

У нас есть:

• 5x - 4y = -2
• -5x + 6y = 5

2. Теперь сложим оба уравнения:

• (5x - 4y) + (-5x + 6y) = -2 + 5

3. При сложении x-ы сокращаются, и мы получаем:

• -4y + 6y = 3

4. Упростим это уравнение:

• 2y = 3

5. Теперь найдем y, разделив обе стороны на 2:

• y = 3/2

6. Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в одно из оригинальных уравнений, чтобы найти x. Подставим y в первое уравнение:

• 5x - 4(3/2) = -2

7. Упростим уравнение:

• 5x - 6 = -2

8. Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

• 5x = 4

9. Разделим обе стороны на 5:

• x = 4/5

Таким образом, мы нашли значения x и y:

• x = 4/5
• y = 3/2

Теперь давайте проверим, подходит ли это решение для второго уравнения:

• -5(4/5) + 6(3/2) = 5

Упростим:

• -4 + 9 = 5

Это верно, значит, наши значения x и y правильные.

Ответ:

x = 4/5, y = 3/2