Помогите, пожалуйста) Как решить систему уравнений методом подстановки:

1. х = y^2
2. x + y = 6

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными х равно y в квадрате x плюс y равно 6 Новый

Решение системы уравнений методом подстановки включает в себя несколько шагов. Давайте разберем вашу систему уравнений:

• Первое уравнение: x = y^2
• Второе уравнение: x + y = 6

Теперь следуем шагам:

1. Из первого уравнения мы можем выразить x через y: x = y^2.
2. Теперь подставим это значение x во второе уравнение. Вместо x мы пишем y^2:
3. y^2 + y = 6.

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной. Приведем его к стандартному виду:

• y^2 + y - 6 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой разложения на множители или дискриминантом. Попробуем разложить на множители:

• Мы ищем такие два числа, произведение которых равно -6, а сумма равна 1 (коэффициент при y).
• Эти числа - 3 и 2, так как (-3) * 2 = -6 и (-3) + 2 = -1.

Таким образом, мы можем записать уравнение в виде:

• (y - 2)(y + 3) = 0.

Теперь находим корни уравнения:

• y - 2 = 0 => y = 2
• y + 3 = 0 => y = -3

Теперь у нас есть два значения для y: y = 2 и y = -3. Теперь найдем соответствующие значения x для каждого из них, используя первое уравнение x = y^2.

1. Для y = 2:
• x = 2^2 = 4.
2. Для y = -3:
• x = (-3)^2 = 9.

Таким образом, у нас есть два решения системы уравнений:

• (x, y) = (4, 2)
• (x, y) = (9, -3)

Итак, мы завершили решение системы уравнений методом подстановки!