Помогите, пожалуйста))

Как решить следующее выражение: (1/4)^(-0,5) * 25^(0,5) - 81^(0,5) * 125^(-1/3)?

Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс решение выражений степень корень дробные показатели алгебраические операции математические выражения задачи по алгебре Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Нам нужно упростить каждую часть выражения и затем выполнить вычисления.

Исходное выражение:

(1/4)^(-0,5) * 25^(0,5) - 81^(0,5) * 125^(-1/3)

Шаг 1: Упростим первую часть (1/4)^(-0,5) * 25^(0,5)

• (1/4)^(-0,5) можно переписать как (4/1)^(0,5), так как отрицательная степень означает, что мы берем обратное число.
• (4/1)^(0,5) = 4^(0,5) = √4 = 2.
• Теперь упростим 25^(0,5): 25^(0,5) = √25 = 5.
• Теперь перемножим результаты: 2 * 5 = 10.

Шаг 2: Упростим вторую часть 81^(0,5) * 125^(-1/3)

• 81^(0,5) = √81 = 9.
• 125^(-1/3) можно переписать как 1/(125^(1/3)).
• 125^(1/3) = ∛125 = 5, так как 5 * 5 * 5 = 125.
• Таким образом, 125^(-1/3) = 1/5.
• Теперь перемножим результаты: 9 * (1/5) = 9/5.

Шаг 3: Объединим результаты первой и второй части

• Теперь у нас есть: 10 - 9/5.
• Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести 10 к общему знаменателю. 10 = 50/5.
• Теперь вычтем: 50/5 - 9/5 = (50 - 9)/5 = 41/5.

Ответ: (1/4)^(-0,5) * 25^(0,5) - 81^(0,5) * 125^(-1/3) = 41/5.