Помогите пожалуйста очень срочно!

Одна из диагоналей параллелограмма больше другой диагонали на 5 см. Найдите длину меньшей диагонали, если их произведение равно 36.

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс параллелограмм диагонали задача длина диагонали произведение уравнение математическая задача решение задачи геометрия школьная математика помощь с домашним заданием Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! У нас есть две диагонали параллелограмма, которые обозначим как x и y. Из условия задачи знаем, что:

• Одна диагональ больше другой на 5 см: y = x + 5
• Произведение диагоналей равно 36: x * y = 36

Теперь подставим второе уравнение в первое:

1. Подставим y в уравнение произведения: x * (x + 5) = 36
2. Раскроем скобки: x^2 + 5x - 36 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * (-36) = 25 + 144 = 169
• Корни уравнения находятся по формуле: x = (-b ± √D) / (2a)

Теперь подставим значения:

1. x1 = (-5 + √169) / 2 = (-5 + 13) / 2 = 8 / 2 = 4
2. x2 = (-5 - √169) / 2 = (-5 - 13) / 2 = -18 / 2 = -9 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной)

Итак, мы нашли, что длина меньшей диагонали x = 4 см. Теперь найдем длину большей диагонали:

• y = x + 5 = 4 + 5 = 9 см

Ответ: Длина меньшей диагонали равна 4 см!