Помогите пожалуйста решить!

1. Какое значение параметра a нужно подобрать, чтобы число -1 стало корнем уравнения: 3x^4 + 3x^2 + ax - 1 = 0?
2. Какое число является корнем уравнения: x^2 - 8x + 7 = 0?
• а) -1
• б) 0
• в) 1
• г) -2
3. Как решить уравнение: x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0?

Алгебра 8 класс Уравнения и системы уравнений алгебра 8 класс решение уравнений корни уравнений значение параметра a уравнение x^2 - 8x + 7 уравнение x^3 + x^2 - 9x - 9 Новый

Давайте разберем каждую часть вашего вопроса по порядку.

1. Подбор значения параметра a:

Мы хотим, чтобы число -1 стало корнем уравнения 3x^4 + 3x^2 + ax - 1 = 0. Это значит, что если мы подставим x = -1 в уравнение, оно должно равняться нулю.

1. Подставим x = -1 в уравнение:
• 3(-1)^4 + 3(-1)^2 + a(-1) - 1 = 0
• 3(1) + 3(1) - a - 1 = 0
• 3 + 3 - a - 1 = 0
• 5 - a = 0
• Теперь решим это уравнение для a:
• a = 5

Таким образом, значение параметра a, при котором -1 является корнем уравнения, равно 5.

2. Определение корня уравнения:

Теперь давайте найдем корни уравнения x^2 - 8x + 7 = 0. Мы можем использовать дискриминант для этого уравнения.

1. Вычислим дискриминант:
• D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -8, c = 7
• D = (-8)^2 - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36
2. Теперь найдем корни уравнения:
• x1 = (8 + √36) / 2 = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7
• x2 = (8 - √36) / 2 = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, у этого уравнения два корня: x1 = 7 и x2 = 1. Из предложенных вариантов (а) -1, (б) 0, (в) 1, (г) -2, правильный ответ - (в) 1.

3. Решение уравнения x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0:

Для решения этого уравнения можно использовать метод подбора корней или деление многочлена. Попробуем подставить некоторые значения:

1. Подставим x = -3:
• (-3)^3 + (-3)^2 - 9(-3) - 9 = -27 + 9 + 27 - 9 = 0
2. Так как x = -3 является корнем, мы можем разделить многочлен на (x + 3):
• Делим x^3 + x^2 - 9x - 9 на (x + 3) с помощью деления многочленов.
• Получаем x^2 - 2x - 3.
3. Теперь решим уравнение x^2 - 2x - 3 = 0:
• D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16
• x1 = (2 + √16) / 2 = (2 + 4) / 2 = 3
• x2 = (2 - √16) / 2 = (2 - 4) / 2 = -1

Таким образом, корни уравнения x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0: x = -3, x = 3, x = -1.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!