Помогите, пожалуйста, решить неравенство: |x+2| > 3.

Алгебра 8 класс Неравенства с модулями неравенство алгебра решение модуль x+2 больше 3 математические задачи 8 класс учебник алгебры Новый

Для решения неравенства |x + 2| > 3 нам нужно рассмотреть два случая, так как модуль выражения может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Шаг 1: Разделим на два случая

• Случай 1: x + 2 > 3
• Случай 2: x + 2 < -3

Шаг 2: Решим каждый случай отдельно

Случай 1: x + 2 > 3

1. Вычтем 2 из обеих сторон неравенства:
2. x > 3 - 2
3. x > 1

Случай 2: x + 2 < -3

1. Вычтем 2 из обеих сторон неравенства:
2. x < -3 - 2
3. x < -5

Шаг 3: Запишем итоговые результаты

Таким образом, мы получили два решения:

• x > 1
• x < -5

Шаг 4: Запишем окончательный ответ

Ответом к неравенству |x + 2| > 3 будет:

x < -5 или x > 1