Конечно, давайте упростим данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:

7b(2b + 3) - (b + 6)(b - 5)

Для начала, раскроем скобки в каждом из двух произведений:

1. Раскроем скобки в первом произведении 7b(2b + 3):
• Умножим 7b на каждое слагаемое внутри скобок:
• 7b * 2b = 14b²
• 7b * 3 = 21b
• Таким образом, первое произведение раскрывается в: 14b² + 21b
2. Раскроем скобки во втором произведении (b + 6)(b - 5):
• Применим распределительное свойство (или метод "FOIL" для умножения двух двучленов):
• b * b = b²
• b * (-5) = -5b
• 6 * b = 6b
• 6 * (-5) = -30
• Сложив все полученные слагаемые, получим: b² + b - 30

Теперь у нас есть два выражения:

• 14b² + 21b
• b² + b - 30

Следующий шаг - вычесть второе выражение из первого:

• 14b² + 21b - (b² + b - 30)

Обратите внимание, что перед вторым выражением стоит знак минус, поэтому мы должны изменить знаки всех членов второго выражения:

• 14b² + 21b - b² - b + 30

Теперь приведем подобные слагаемые:

• Сначала сложим квадратичные члены: 14b² - b² = 13b²
• Затем сложим линейные члены: 21b - b = 20b
• И, наконец, свободный член: +30

Таким образом, упрощенное выражение будет:

13b² + 20b + 30