Помогите, пожалуйста, решить следующую систему уравнений:

1. 6x/5 + y/15 = 2,3
2. x/10 - 2y/3 = 1,2

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение уравнений математические задачи алгебраические уравнения Новый

Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте сначала запишем нашу систему уравнений:

• 6x/5 + y/15 = 2,3
• x/10 - 2y/3 = 1,2

Первым шагом преобразуем каждое из уравнений, чтобы избавиться от дробей. Для этого мы умножим каждое уравнение на соответствующий знаменатель.

1. Первое уравнение: умножим на 15 (наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 15):
• 15 * (6x/5) + 15 * (y/15) = 15 * 2,3
• 2 * 6x + y = 34,5
• 12x + y = 34,5
2. Второе уравнение: умножим на 30 (наименьшее общее кратное знаменателей 10 и 3):
• 30 * (x/10) - 30 * (2y/3) = 30 * 1,2
• 3x - 20y = 36

Теперь у нас есть новая система уравнений:

• 12x + y = 34,5
• 3x - 20y = 36

Теперь выразим y из первого уравнения:

1. y = 34,5 - 12x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 3x - 20(34,5 - 12x) = 36
2. 3x - 690 + 240x = 36
3. 243x - 690 = 36
4. 243x = 726
5. x = 726 / 243
6. x = 3

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в уравнение для y:

1. y = 34,5 - 12 * 3
2. y = 34,5 - 36
3. y = -1,5

Таким образом, мы получили решение нашей системы уравнений:

• x = 3
• y = -1,5

Ответ: (3; -1,5).