Помогите, пожалуйста, решить следующую систему уравнений. Очень нужно!

• 7x + 8y = 13
• 8x - 9y = -5

Заранее спасибо!!!

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение уравнений 7x + 8y = 13 8x - 9y = -5 Помощь с алгеброй задачи по алгебре математическая помощь Новый

Давайте решим систему уравнений:

1) 7x + 8y = 13

2) 8x - 9y = -5

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В этом случае давайте воспользуемся методом сложения.

Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду.

Умножим первое уравнение на 9, а второе на 8, чтобы коэффициенты перед y стали одинаковыми:

• 9*(7x + 8y) = 9*13
• 8*(8x - 9y) = 8*(-5)

После умножения получим:

• 63x + 72y = 117
• 64x - 72y = -40

Шаг 2: Складываем уравнения.

Теперь сложим оба уравнения:

• (63x + 72y) + (64x - 72y) = 117 - 40

Это упростится до:

• 127x = 77

Шаг 3: Найдем x.

Теперь разделим обе стороны на 127:

• x = 77 / 127

Упрощая, получаем:

• x = 0.607 (приблизительно)

Шаг 4: Подставим x в одно из уравнений для нахождения y.

Подставим значение x в первое уравнение:

• 7*(77 / 127) + 8y = 13

Упростим это уравнение:

• 539 / 127 + 8y = 13

Теперь вычтем 539 / 127 из обеих сторон:

• 8y = 13 - 539 / 127

Переведем 13 в дробь с одинаковым знаменателем:

• 8y = (1651 - 539) / 127

Это даст нам:

• 8y = 1112 / 127

Шаг 5: Найдем y.

Теперь разделим обе стороны на 8:

• y = (1112 / 127) / 8

Упрощая, получаем:

• y = 139 / 127

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

Ответ:

• x = 77 / 127 (приблизительно 0.607)
• y = 139 / 127 (приблизительно 1.093)

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!