Похожие вопросы
2025-02-08 07:20:33
Помогите, пожалуйста, решить уравнение: (5+x)(4-x)-(4+x)(3-x)=2-x
Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс (5+x)(4-x) (4+x)(3-x) Уравнение с переменной помощь по алгебре математические задачи алгебраические выражения
2025-02-08 07:20:43
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:
(5+x)(4-x)-(4+x)(3-x)=2-x
Первым шагом мы раскроем скобки в левой части уравнения. Начнем с первого произведения (5+x)(4-x):
- 5 * 4 = 20
- 5 * (-x) = -5x
- x * 4 = 4x
- x * (-x) = -x^2
Теперь объединим все эти результаты:
(5+x)(4-x) = 20 - 5x + 4x - x^2 = 20 - x - x^2
Теперь раскроем скобки во втором произведении (4+x)(3-x):
- 4 * 3 = 12
- 4 * (-x) = -4x
- x * 3 = 3x
- x * (-x) = -x^2
Объединим результаты:
(4+x)(3-x) = 12 - 4x + 3x - x^2 = 12 - x - x^2
Теперь подставим эти результаты обратно в уравнение:
(20 - x - x^2) - (12 - x - x^2) = 2 - x
Упростим левую часть уравнения:
20 - x - x^2 - 12 + x + x^2 = 2 - x
Здесь мы видим, что -x^2 и +x^2 взаимно уничтожаются, и -x + x также исчезает. Остается:
20 - 12 = 2 - x
Это упрощается до:
8 = 2 - x
Теперь решим это уравнение для x. Сначала перенесем x на одну сторону, а 8 на другую:
8 - 2 = -x
Это дает:
6 = -x
Теперь умножим обе стороны на -1:
x = -6
Таким образом, мы нашли решение уравнения:
x = -6