Помогите, пожалуйста, решить уравнение: (x-2)^2 + 8x = (x-2)^2 = (x-1)(x-1)?

Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами уравнение решить уравнение алгебра 8 класс квадратное уравнение математическая задача Новый

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

(x - 2)² + 8x = (x - 1)(x - 1)

Первым делом упростим правую часть уравнения. Мы знаем, что (x - 1)(x - 1) можно записать как (x - 1)². Таким образом, уравнение примет вид:

(x - 2)² + 8x = (x - 1)²

Теперь давайте раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

• Слева: (x - 2)² = x² - 4x + 4
• Справа: (x - 1)² = x² - 2x + 1

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

x² - 4x + 4 + 8x = x² - 2x + 1

Теперь упростим левую часть уравнения:

x² + 4x + 4 = x² - 2x + 1

Теперь мы можем вычесть x² из обеих сторон уравнения:

4x + 4 = -2x + 1

Теперь давайте перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

4x + 2x = 1 - 4

Это даст нам:

6x = -3

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

x = -3/6

Упрощая, получаем:

x = -1/2

Таким образом, решением данного уравнения является:

x = -1/2

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!