Помогите пожалуйста решить

1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью графического метода.
   • 3х + у = 7
   • 4х - 2у = 6
2. Решите данную систему уравнений методом подстановки.
   • х - у = -3
   • 3х - 3у = -9
3. Решите следующую систему уравнений методом алгебраического сложения.
   • х = 3 + у
   • 2х - у = 7
   • х = 2у + 1
   • 2х + 4у = 18
4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования.

   Петя собирает 5 рублёвые и рублёвые монеты. Всего у него 200 монет. Сколько всего у него монет, если всего у него денег на сумму 800 руб.

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений графический метод метод подстановки алгебраическое сложение математическое моделирование задачи на монеты решение уравнений Петя 5 рублёвые монеты рублёвые монеты количество монет сумма денег 200 монет 800 рублей Новый

Привет! Давай разберёмся с твоими задачами по порядку.

1. Графический метод для системы уравнений:

Сначала нужно выразить y через x в каждом уравнении:

• Из первого уравнения: y = 7 - 3x
• Из второго уравнения: 4x - 2y = 6, => 2y = 4x - 6, => y = 2x - 3

Теперь мы можем построить графики этих двух уравнений на одной координатной плоскости. Точка пересечения графиков и будет решением системы.

2. Метод подстановки:

Второе уравнение можно упростить:

• 3x - 3y = -9 => x - y = -3

Теперь мы видим, что оба уравнения идентичны. Это значит, что у нас бесконечно много решений, и они все лежат на прямой x - y = -3.

3. Метод алгебраического сложения:

Сначала выразим x из первого уравнения:

• x = 3 + y

Теперь подставим это значение в остальные уравнения:

• 2(3 + y) - y = 7 => 6 + 2y - y = 7 => y = 1
• Теперь подставим y обратно: x = 3 + 1 = 4

Теперь проверим второе уравнение: x = 2y + 1 => 4 = 2(1) + 1, это тоже верно. Значит, x = 4, y = 1.

4. Задача с монетами:

Давай разобьем задачу на три этапа:

1. Определение переменных: Пусть x - количество 5-рублёвых монет, y - количество 1-рублёвых монет.
2. Составление уравнений:
   • x + y = 200 (всего 200 монет)
   • 5x + 1y = 800 (всего 800 рублей)
3. Решение системы уравнений: Из первого уравнения выразим y: y = 200 - x. Подставим во второе уравнение:
   • 5x + (200 - x) = 800
   • 4x + 200 = 800 => 4x = 600 => x = 150
   • Теперь найдем y: y = 200 - 150 = 50.

Итак, у Пети 150 пятирублёвых монет и 50 рублёвых монет.

Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать!