Помогите, пожалуйста, срочно решить следующие задачи по алгебре:

1. (b + 3) (b² − b − 7);
2. (a + 4) (a² + a − 2);
3. (3xy - 4)(6 + xy);
4. (2 - a) (16 - a + a²);
5. (5 - b)(4 - b - b²);
6. (4nm + 3)(nm - 8);

Алгебра 8 класс Умножение многочленов алгебра 8 класс задачи по алгебре решить уравнения алгебраические выражения математические задачи Новый

Давайте решим каждую из этих задач по очереди, используя метод распределения (или метод FOIL для двучленов). Это значит, что мы будем умножать каждый член одного множителя на каждый член другого множителя.

1. (b + 3)(b² − b − 7)

• Умножаем b на каждый член второго множителя:
  • b * b² = b³
  • b * (-b) = -b²
  • b * (-7) = -7b
• Теперь умножаем 3 на каждый член второго множителя:
  • 3 * b² = 3b²
  • 3 * (-b) = -3b
  • 3 * (-7) = -21
• Теперь складываем все полученные результаты:
  • b³ + (-b² + 3b²) + (-7b - 3b) - 21
  • Итого: b³ + 2b² - 10b - 21

2. (a + 4)(a² + a − 2)

• Умножаем a на каждый член второго множителя:
  • a * a² = a³
  • a * a = a²
  • a * (-2) = -2a
• Теперь умножаем 4 на каждый член второго множителя:
  • 4 * a² = 4a²
  • 4 * a = 4a
  • 4 * (-2) = -8
• Теперь складываем все полученные результаты:
  • a³ + (a² + 4a²) + (-2a + 4a) - 8
  • Итого: a³ + 5a² + 2a - 8

3. (3xy - 4)(6 + xy)

• Умножаем 3xy на каждый член второго множителя:
  • 3xy * 6 = 18xy
  • 3xy * xy = 3xy²
• Теперь умножаем -4 на каждый член второго множителя:
  • -4 * 6 = -24
  • -4 * xy = -4xy
• Теперь складываем все полученные результаты:
  • 18xy + 3xy² + (-24 - 4xy)
  • Итого: 3xy² + 14xy - 24

4. (2 - a)(16 - a + a²)

• Умножаем 2 на каждый член второго множителя:
  • 2 * 16 = 32
  • 2 * (-a) = -2a
  • 2 * a² = 2a²
• Теперь умножаем -a на каждый член второго множителя:
  • -a * 16 = -16a
  • -a * (-a) = a²
  • -a * a² = -a³
• Теперь складываем все полученные результаты:
  • 32 + (-2a - 16a) + (2a² + a²) - a³
  • Итого: -a³ + 3a² - 18a + 32

5. (5 - b)(4 - b - b²)

• Умножаем 5 на каждый член второго множителя:
  • 5 * 4 = 20
  • 5 * (-b) = -5b
  • 5 * (-b²) = -5b²
• Теперь умножаем -b на каждый член второго множителя:
  • -b * 4 = -4b
  • -b * (-b) = b²
  • -b * (-b²) = b³
• Теперь складываем все полученные результаты:
  • 20 + (-5b - 4b) + (-5b² + b²) + b³
  • Итого: b³ - 4b² - 9b + 20

6. (4nm + 3)(nm - 8)

• Умножаем 4nm на каждый член второго множителя:
  • 4nm * nm = 4n²m²
  • 4nm * (-8) = -32nm
• Теперь умножаем 3 на каждый член второго множителя:
  • 3 * nm = 3nm
  • 3 * (-8) = -24
• Теперь складываем все полученные результаты:
  • 4n²m² + (-32nm + 3nm) - 24
  • Итого: 4n²m² - 29nm - 24

Таким образом, мы получили результаты для всех заданий. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!