Помогите, пожалуйста, заранее спасибо. Как можно решить следующую систему уравнений:

1. 2x = y + 0,5
2. 3x - 5y = 12

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решение системы алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод исключения графический метод решения Новый

Давайте решим систему уравнений шаг за шагом. У нас есть два уравнения:

• Первое уравнение: 2x = y + 0,5
• Второе уравнение: 3x - 5y = 12

Сначала мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения. Давайте выразим y:

1. Перепишем первое уравнение: 2x = y + 0,5.
2. Вычтем 0,5 из обеих сторон: 2x - 0,5 = y.
3. Теперь у нас есть y = 2x - 0,5.

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

1. Запишем второе уравнение: 3x - 5y = 12.
2. Подставим вместо y выражение 2x - 0,5: 3x - 5(2x - 0,5) = 12.
3. Раскроем скобки: 3x - 10x + 2,5 = 12.
4. Соберем подобные члены: -7x + 2,5 = 12.
5. Вычтем 2,5 из обеих сторон: -7x = 12 - 2,5.
6. Это дает: -7x = 9,5.
7. Теперь разделим обе стороны на -7: x = -9,5 / 7.
8. Упрощаем: x = -1,357 (примерно).

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = 2x - 0,5.
2. Подставим x: y = 2(-1,357) - 0,5.
3. Это дает: y = -2,714 - 0,5.
4. y = -3,214 (примерно).

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x ≈ -1,357
• y ≈ -3,214

Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!