Помогите разобраться с уравнением: 3х + 4у = 25, что произойдет, если мы умножим его на -3?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений уравнение алгебра 8 класс умножение на -3 3х + 4у = 25 решение уравнения свойства уравнений Новый

Давайте разберем ваше уравнение 3х + 4у = 25 и посмотрим, что произойдет, если мы умножим его на -3.

У нас есть уравнение:

3х + 4у = 25

Теперь умножим каждую часть этого уравнения на -3. Это значит, что мы должны умножить как левую, так и правую части уравнения на -3:

1. Умножаем левую часть:
   • 3х * -3 = -9х
   • 4у * -3 = -12у
2. Умножаем правую часть:
   • 25 * -3 = -75

Теперь мы можем записать новое уравнение:

-9х - 12у = -75

Таким образом, после умножения исходного уравнения на -3, мы получили новое уравнение -9х - 12у = -75.

Важно отметить, что умножение уравнения на отрицательное число не изменяет его решений, но меняет знак всех членов уравнения. То есть, если (x, y) является решением исходного уравнения, то оно также будет решением нового уравнения.