Помогите решить двойное неравенство: 6 > -6x < 12.

Алгебра 8 класс Двойные неравенства двойное неравенство решение неравенства алгебра 8 класс неравенства с переменной математические неравенства Новый

Чтобы решить двойное неравенство 6 > -6x < 12, мы можем разделить его на два отдельных неравенства:

• Первое неравенство: 6 > -6x
• Второе неравенство: -6x < 12

Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности.

1. Решаем первое неравенство: 6 > -6x

1. Чтобы избавиться от минуса перед 6x, умножим обе стороны неравенства на -1. Не забываем, что при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
2. Получаем: -6 > 6x, что эквивалентно 6x < -6.
3. Теперь делим обе стороны на 6 (поскольку 6 положительное число, знак неравенства останется прежним):
4. Получаем: x < -1.

2. Решаем второе неравенство: -6x < 12

1. Сначала умножим обе стороны на -1, опять же меняя знак неравенства:
2. Получаем: 6x > -12.
3. Теперь делим обе стороны на 6:
4. Получаем: x > -2.

Теперь у нас есть два результата:

• x < -1
• x > -2

Теперь нужно найти пересечение этих двух условий. Мы видим, что:

• Первое условие (x < -1) говорит, что x должно быть меньше -1.
• Второе условие (x > -2) говорит, что x должно быть больше -2.

Таким образом, x должен находиться в интервале:

-2 < x < -1

Итак, окончательный ответ: x принадлежит интервалу (-2, -1).