Конечно, давайте разберём это неравенство шаг за шагом. Нам нужно решить неравенство:

1 - x / (x + 1) < 0

Первым делом, давайте упростим выражение слева. Мы видим, что у нас есть дробь, и чтобы её упростить, мы можем привести всё к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет (x + 1). Давайте перепишем наше выражение:

1. Выразим 1 в виде дроби с общим знаменателем: 1 = (x + 1) / (x + 1).
2. Теперь перепишем неравенство: ((x + 1) - x) / (x + 1) < 0.
3. Упростим числитель: (x + 1) - x = 1.
4. Теперь наше неравенство выглядит так: 1 / (x + 1) < 0.

Теперь нам нужно решить это неравенство. Дробь 1 / (x + 1) будет меньше нуля, когда знаменатель (x + 1) отрицателен. Давайте запишем это условие:

x + 1 < 0

Решим это простое неравенство:

1. Переносим 1 в правую часть: x < -1.

Таким образом, решение нашего неравенства - это все значения x, которые меньше -1:

x < -1

Не забудьте, что в исходном неравенстве знаменатель (x + 1) не должен равняться нулю, но в данном случае это не влияет на решение, так как x = -1 не входит в решение x < -1.

Итак, ответ: x < -1.