Помогите решить систему уравнений:

1. 3х - 2у = 5
2. 2х + 5у = 16

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения графический метод Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) 3x - 2y = 5

2) 2x + 5y = 16

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.

Например, из первого уравнения выразим y:

3x - 2y = 5

Переносим 2y на правую сторону:

3x = 5 + 2y

Теперь выразим 2y:

2y = 3x - 5

Теперь делим обе стороны на 2:

y = (3x - 5)/2

Шаг 2: Подставим найденное значение y во второе уравнение.

Теперь подставим y в уравнение 2:

2x + 5y = 16

2x + 5((3x - 5)/2) = 16

Умножим 5 на (3x - 5)/2:

2x + (15x - 25)/2 = 16

Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 2:

2 * 2x + 15x - 25 = 32

4x + 15x - 25 = 32

Теперь сложим 4x и 15x:

19x - 25 = 32

Шаг 3: Решим уравнение для x.

Теперь добавим 25 к обеим сторонам:

19x = 32 + 25

19x = 57

Теперь делим обе стороны на 19:

x = 57/19

x = 3

Шаг 4: Найдем значение y.

Теперь подставим x обратно в уравнение для y:

y = (3*3 - 5)/2

y = (9 - 5)/2

y = 4/2

y = 2

Шаг 5: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 3, y = 2

Вы можете проверить ответ, подставив значения x и y обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.