Помогите решить систему уравнений:

1. 6(x+y) = 8 + 2x - 3y
2. 5(y-x) = 5 + 3x + 2y

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений решить систему уравнения математические задачи линейные уравнения решение уравнений помощь по алгебре школьная математика Новый

Давайте решим систему уравнений:

1) 6(x+y) = 8 + 2x - 3y

2) 5(y-x) = 5 + 3x + 2y

Сначала преобразуем каждое уравнение. Начнем с первого:

1. Раскроем скобки: 6x + 6y = 8 + 2x - 3y.
2. Переносим все термины с x и y в одну сторону: 6x + 6y - 2x + 3y = 8.
3. Соберем подобные: 4x + 9y = 8.

Теперь у нас есть первое уравнение:

4x + 9y = 8.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

1. Также раскроем скобки: 5y - 5x = 5 + 3x + 2y.
2. Переносим все термины: 5y - 5x - 3x - 2y = 5.
3. Соберем подобные: -8x + 3y = 5.

Теперь у нас есть второе уравнение:

-8x + 3y = 5.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4x + 9y = 8 (1)
2. -8x + 3y = 5 (2)

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод сложения. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от x:

1. 2(4x + 9y) = 2 * 8,
2. получаем: 8x + 18y = 16.

Теперь у нас есть:

8x + 18y = 16 (3)

-8x + 3y = 5 (2)

Теперь сложим уравнения (3) и (2):

1. 8x + 18y - 8x + 3y = 16 + 5.
2. Сокращаем 8x: 21y = 21.

Теперь решим для y:

y = 1.

Теперь подставим значение y в одно из уравнений, например, в первое:

1. 4x + 9(1) = 8.
2. 4x + 9 = 8.
3. 4x = 8 - 9.
4. 4x = -1.
5. x = -1/4.

Таким образом, мы нашли значения x и y:

x = -1/4, y = 1.

Ответ в виде координат точки: (-0,25; 1).