Помогите решить
Способом подстановки
Систему уравнений:
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений способ подстановки решение уравнений 3m - 2n = 5 m + 2n = 15 математические задачи Помощь с алгеброй обучение алгебре Новый
Для решения системы уравнений способом подстановки, мы будем следовать определенным шагам. Давайте начнем с данной системы:
Первым шагом мы выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Выберем второе уравнение:
m + 2n = 15
Из этого уравнения выразим m:
m = 15 - 2n
Теперь, когда мы выразили m через n, мы можем подставить это выражение в первое уравнение:
3m - 2n = 5
Подставим m = 15 - 2n в первое уравнение:
3(15 - 2n) - 2n = 5
Теперь раскроем скобки:
45 - 6n - 2n = 5
Объединим подобные члены:
45 - 8n = 5
Теперь переместим 45 на правую сторону уравнения:
-8n = 5 - 45
-8n = -40
Теперь разделим обе стороны на -8:
n = 5
Теперь, когда мы нашли значение n, подставим его обратно в выражение для m, которое мы нашли ранее:
m = 15 - 2n
Подставим n = 5:
m = 15 - 2(5)
m = 15 - 10
m = 5
Таким образом, мы нашли значения переменных:
Итак, решение системы уравнений:
m = 5, n = 5
Теперь мы можем проверить, подставив найденные значения обратно в оба уравнения:
1. 3m - 2n = 5:
3(5) - 2(5) = 15 - 10 = 5 (верно)
2. m + 2n = 15:
5 + 2(5) = 5 + 10 = 15 (верно)
Таким образом, оба уравнения выполняются, и мы подтвердили, что решение верное.