Помогите решить

Способом подстановки

Систему уравнений:

1. 3m - 2n = 5
2. m + 2n = 15

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений способ подстановки решение уравнений 3m - 2n = 5 m + 2n = 15 математические задачи Помощь с алгеброй обучение алгебре Новый

Для решения системы уравнений способом подстановки, мы будем следовать определенным шагам. Давайте начнем с данной системы:

• 3m - 2n = 5
• m + 2n = 15

Первым шагом мы выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Выберем второе уравнение:

m + 2n = 15

Из этого уравнения выразим m:

m = 15 - 2n

Теперь, когда мы выразили m через n, мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

3m - 2n = 5

Подставим m = 15 - 2n в первое уравнение:

3(15 - 2n) - 2n = 5

Теперь раскроем скобки:

45 - 6n - 2n = 5

Объединим подобные члены:

45 - 8n = 5

Теперь переместим 45 на правую сторону уравнения:

-8n = 5 - 45

-8n = -40

Теперь разделим обе стороны на -8:

n = 5

Теперь, когда мы нашли значение n, подставим его обратно в выражение для m, которое мы нашли ранее:

m = 15 - 2n

Подставим n = 5:

m = 15 - 2(5)

m = 15 - 10

m = 5

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• m = 5
• n = 5

Итак, решение системы уравнений:

m = 5, n = 5

Теперь мы можем проверить, подставив найденные значения обратно в оба уравнения:

1. 3m - 2n = 5:

3(5) - 2(5) = 15 - 10 = 5 (верно)

2. m + 2n = 15:

5 + 2(5) = 5 + 10 = 15 (верно)

Таким образом, оба уравнения выполняются, и мы подтвердили, что решение верное.