Помогите решить уравнение 0,4 в степени 4-5х = 0,16 квадратный корень из 0,4. Я пыталась выразить это как логарифм по основанию 0,4, но у меня ничего не получается. В итоге у меня получилось 0,4.

Алгебра 8 класс Уравнения с показательной функцией уравнение 0,4 в степени 4-5х логарифм по основанию 0,4 решение уравнения квадратный корень из 0,4 алгебра 8 класс Новый

Давайте решим уравнение 0,4 в степени (4 - 5x) = 0,16 квадратный корень из 0,4 шаг за шагом.

Сначала упростим правую часть уравнения. Мы знаем, что квадратный корень из 0,4 можно записать как 0,4 в степени 1/2. Таким образом, уравнение можно переписать так:

0,4 в степени (4 - 5x) = 0,16 * (0,4 в степени 1/2)

Теперь, чтобы упростить правую часть, мы можем выразить 0,16 как 0,4 в степени 2. Это происходит потому, что 0,4 в квадрате равно 0,16. Таким образом, уравнение становится:

0,4 в степени (4 - 5x) = (0,4 в степени 2) * (0,4 в степени 1/2)

Теперь, используя свойства степеней, мы можем объединить степени на правой стороне:

0,4 в степени (4 - 5x) = 0,4 в степени (2 + 1/2)

Сложим степени:

2 + 1/2 = 2,5

Теперь у нас есть:

0,4 в степени (4 - 5x) = 0,4 в степени (2,5)

Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней:

4 - 5x = 2,5

Теперь решим это уравнение для x:

1. Переносим 4 на правую сторону:

-5x = 2,5 - 4

2. Упрощаем правую часть:

-5x = -1,5

3. Теперь делим обе стороны на -5:

x = -1,5 / -5

4. Упрощаем:

x = 0,3

Таким образом, решение уравнения:

x = 0,3