Похожие вопросы
2025-03-30 07:07:46
Помогите решить уравнение 0,4 в степени 4-5х = 0,16 квадратный корень из 0,4. Я пыталась выразить это как логарифм по основанию 0,4, но у меня ничего не получается. В итоге у меня получилось 0,4.
Алгебра 8 класс Уравнения с показательной функцией уравнение 0,4 в степени 4-5х логарифм по основанию 0,4 решение уравнения квадратный корень из 0,4 алгебра 8 класс
2025-03-30 07:07:54
Давайте решим уравнение 0,4 в степени (4 - 5x) = 0,16 квадратный корень из 0,4 шаг за шагом.
Сначала упростим правую часть уравнения. Мы знаем, что квадратный корень из 0,4 можно записать как 0,4 в степени 1/2. Таким образом, уравнение можно переписать так:
0,4 в степени (4 - 5x) = 0,16 * (0,4 в степени 1/2)
Теперь, чтобы упростить правую часть, мы можем выразить 0,16 как 0,4 в степени 2. Это происходит потому, что 0,4 в квадрате равно 0,16. Таким образом, уравнение становится:
0,4 в степени (4 - 5x) = (0,4 в степени 2) * (0,4 в степени 1/2)
Теперь, используя свойства степеней, мы можем объединить степени на правой стороне:
0,4 в степени (4 - 5x) = 0,4 в степени (2 + 1/2)
Сложим степени:
2 + 1/2 = 2,5
Теперь у нас есть:
0,4 в степени (4 - 5x) = 0,4 в степени (2,5)
Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней:
4 - 5x = 2,5
Теперь решим это уравнение для x:
- Переносим 4 на правую сторону:
- Упрощаем правую часть:
- Теперь делим обе стороны на -5:
- Упрощаем:
-5x = 2,5 - 4
-5x = -1,5
x = -1,5 / -5
x = 0,3
Таким образом, решение уравнения:
x = 0,3
