Помогите решить уравнение 4/x + 32/x(x-8). Даю 100 баллов!

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения уравнение алгебра 8 класс решение уравнения дроби математические задачи помощь по алгебре Новый

Ответ:

Решим уравнение 4/x + 32/x(x-8) = 0.

Объяснение:

Для начала, заметим, что у нас есть дроби с общим знаменателем. Чтобы решить это уравнение, упростим его. Объединим дроби:

1. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель будет x(x - 8).
2. Перепишем первую дробь с новым знаменателем: 4/x = (4(x - 8))/(x(x - 8)).
3. Теперь у нас есть: (4(x - 8) + 32)/(x(x - 8)) = 0.
4. Упростим числитель: 4(x - 8) + 32 = 4x - 32 + 32 = 4x.

Таким образом, уравнение принимает вид:

(4x)/(x(x - 8)) = 0.

Теперь мы знаем, что дробь равна нулю, когда числитель равен нулю. Следовательно, решаем уравнение:

4x = 0.

Разделим обе стороны на 4:

x = 0.

Однако, нужно проверить, подходит ли это значение к нашему изначальному уравнению. Подставляя x = 0 в знаменатель, мы получаем 0, что недопустимо, так как деление на ноль невозможно.

Таким образом, у уравнения нет решений, так как x не может принимать значение 0.

Итак, итог: уравнение 4/x + 32/x(x-8) = 0 не имеет решений.