Помогите решить уравнение: при каком значении b разность дробей 3b-2/b-2 и b+6/2-b будет равна 0?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения уравнение разность дробей 3b-2/b-2 b+6/2-b значение b решить уравнение алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить уравнение, при котором разность дробей (3b - 2)/(b - 2) и (b + 6)/(2 - b) равна 0, начнем с того, что запишем это уравнение в виде:

(3b - 2)/(b - 2) - (b + 6)/(2 - b) = 0

Теперь упростим выражение. Обратите внимание, что (2 - b) можно переписать как -(b - 2). Это значит, что:

(b + 6)/(2 - b) = -(b + 6)/(b - 2)

Теперь подставим это обратно в уравнение:

(3b - 2)/(b - 2) + (b + 6)/(b - 2) = 0

Теперь объединим дроби, так как они имеют одинаковый знаменатель:

((3b - 2) + (b + 6))/(b - 2) = 0

Теперь упростим числитель:

3b - 2 + b + 6 = 4b + 4

Таким образом, у нас получается:

(4b + 4)/(b - 2) = 0

Чтобы дробь была равна 0, числитель должен быть равен 0 (знаменатель не должен равняться нулю). Поэтому решим уравнение:

4b + 4 = 0

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 4 на другую сторону:
2. 4b = -4
3. Делим обе стороны на 4:
4. b = -1

Теперь проверим, что знаменатель не равен 0 при этом значении b:

b - 2 = -1 - 2 = -3 (не равно 0)

Таким образом, значение b, при котором разность дробей равна 0, равно -1.