ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ!!! ДАМ 25 БАЛЛОВ!!!

В отеле Санкт-Петербурга есть 2-местные и 3-местные номера, в которые заселили 27 гостей из Москвы таким образом, что гости заняли 10 номеров. Ночь в двухместном номере на одного человека стоит 2000 рублей, ночь в трёхместном номере на одного человека стоит 1500 рублей. Сколько рублей суммарно потратили все гости из Москвы за одну ночь в отеле?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс системы уравнений задача отель Санкт-Петербург 2-местные номера 3-местные номера Гости Москва 27 гостей 10 номеров стоимость 2000 рублей 1500 рублей суммарные расходы ночь решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу с помощью системы уравнений! Для начала обозначим:

• x - количество двухместных номеров
• y - количество трехместных номеров

Теперь запишем уравнения на основе условий задачи:

1. Количество занятых номеров: x + y = 10
2. Общее количество гостей: 2x + 3y = 27

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим y через x: y = 10 - x

2. Подставим это значение во второе уравнение: 2x + 3(10 - x) = 27

3. Раскроем скобки и упростим: 2x + 30 - 3x = 27

4. Перепишем уравнение: -x + 30 = 27

5. Переносим 30 на другую сторону: -x = 27 - 30 -x = -3

6. Умножим обе стороны на -1: x = 3

7. Теперь подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y: 3 + y = 10 y = 10 - 3 y = 7

Теперь у нас есть количество двухместных и трехместных номеров:

• Двухместные номера (x): 3
• Трехместные номера (y): 7

Теперь рассчитаем, сколько денег потратили гости:

• Стоимость двухместных номеров: 3 * 2 * 2000 = 12000 рублей
• Стоимость трехместных номеров: 7 * 3 * 1500 = 31500 рублей

Теперь сложим обе суммы, чтобы получить общую стоимость:

12000 + 31500 = 43500 рублей

Таким образом, суммарно гости из Москвы потратили 43500 рублей за одну ночь в отеле!