Помогите с алгеброй 8 класс. Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби?

10

------------

4 - 2£3

£ - я так обозначила квадратный корень

Алгебра 8 класс Рационализация знаменателя алгебра 8 класс избавиться от иррациональности иррациональный знаменатель дроби с корнями квадратный корень в дроби Новый

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение. В вашем случае дробь выглядит так:

10 / (4 - 2√3).

Сопряженное выражение к знаменателю (4 - 2√3) будет (4 + 2√3). Теперь мы можем умножить числитель и знаменатель на это сопряженное выражение:

1. Записываем дробь:
2. 10 / (4 - 2√3) * (4 + 2√3) / (4 + 2√3).

Теперь перемножим числитель:

10 * (4 + 2√3) = 40 + 20√3.

Теперь перемножим знаменатель:

(4 - 2√3) * (4 + 2√3) = 4² - (2√3)² = 16 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4.

Теперь у нас есть:

(40 + 20√3) / 4.

Теперь можно упростить дробь, разделив каждый элемент числителя на 4:

10 + 5√3.

Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе и получили окончательный ответ:

10 + 5√3.