Помогите с алгеброй 8 класс. Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби? 10 ------------ 4 - 2£3 £ - я так обозначила квадратный корень
Алгебра 8 класс Рационализация знаменателя алгебра 8 класс избавиться от иррациональности иррациональный знаменатель дроби с корнями квадратный корень в дроби Новый
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение. В вашем случае дробь выглядит так:
10 / (4 - 2√3).
Сопряженное выражение к знаменателю (4 - 2√3) будет (4 + 2√3). Теперь мы можем умножить числитель и знаменатель на это сопряженное выражение:
Теперь перемножим числитель:
10 * (4 + 2√3) = 40 + 20√3.
Теперь перемножим знаменатель:
(4 - 2√3) * (4 + 2√3) = 4² - (2√3)² = 16 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4.
Теперь у нас есть:
(40 + 20√3) / 4.
Теперь можно упростить дробь, разделив каждый элемент числителя на 4:
10 + 5√3.
Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе и получили окончательный ответ:
10 + 5√3.