Помогите с упражнением - Задание - Какое наименьшее целое число является решением следующих неравенств:

1. 4y - 9 >= 3(y - 2)
2. 6x + 1 >= 2(x - 1) - 3x

Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс неравенства решение неравенств математические задачи наименьшее целое число Новый

Давайте поочередно решим каждое из данных неравенств и найдем наименьшее целое число, которое является решением.

Первое неравенство:

Решим неравенство 4y - 9 >= 3(y - 2).

1. Раскроем скобки на правой стороне: 3(y - 2) = 3y - 6.
2. Получаем: 4y - 9 >= 3y - 6.
3. Теперь перенесем 3y на левую сторону, вычитая 3y из обеих сторон: 4y - 3y - 9 >= -6.
4. Это упрощается до: y - 9 >= -6.
5. Теперь добавим 9 к обеим сторонам: y >= 3.

Таким образом, решение первого неравенства: y >= 3. Наименьшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству, равно 3.

Второе неравенство:

Теперь решим неравенство 6x + 1 >= 2(x - 1) - 3x.

1. Сначала раскроем скобки: 2(x - 1) = 2x - 2.
2. Теперь у нас есть: 6x + 1 >= 2x - 2 - 3x.
3. Упрощаем правую сторону: 2x - 3x = -x, значит неравенство становится: 6x + 1 >= -x - 2.
4. Теперь добавим x к обеим сторонам: 6x + x + 1 >= -2.
5. Это упрощается до: 7x + 1 >= -2.
6. Теперь вычтем 1 из обеих сторон: 7x >= -3.
7. И, наконец, разделим обе стороны на 7: x >= -3/7.

Таким образом, решение второго неравенства: x >= -3/7. Наименьшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству, равно 0.

Итак, подводим итог:

Наименьшее целое число, которое является решением первого неравенства, равно 3, а для второго - 0. Таким образом, наименьшее целое число, которое удовлетворяет обоим неравенствам, это 3.