Похожие вопросы
2025-03-17 15:26:55
Помогите срочно, даю 20 баллов:
- Упростите выражение и найдите его значение, если y = -1/5: (5y-2)(25y²+10y+4)+8
- Упростите выражение: (x-4)(x²+4x+16)-x(x-5)(x+5)
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упрощение выражений значение выражения математические задачи алгебраические выражения
2025-03-17 15:27:13
Давайте разберем оба выражения по очереди.
1. Упрощение первого выражения: (5y-2)(25y²+10y+4)+8Сначала подставим значение y = -1/5 в выражение:
- 5y = 5 * (-1/5) = -1
- 5y - 2 = -1 - 2 = -3
Теперь вычислим 25y² + 10y + 4:
- y² = (-1/5)² = 1/25
- 25y² = 25 * (1/25) = 1
- 10y = 10 * (-1/5) = -2
- 25y² + 10y + 4 = 1 - 2 + 4 = 3
Теперь подставим найденные значения в выражение:
- (5y - 2)(25y² + 10y + 4) = (-3)(3) = -9
- Теперь добавим 8: -9 + 8 = -1
Ответ: Значение выражения равно -1.
2. Упрощение второго выражения: (x-4)(x²+4x+16)-x(x-5)(x+5)Сначала упростим каждую часть выражения по отдельности.
Часть 1: (x-4)(x²+4x+16)Распределим (x-4) по (x² + 4x + 16):
- (x-4)(x²) = x³ - 4x²
- (x-4)(4x) = 4x² - 16x
- (x-4)(16) = 16x - 64
Теперь сложим все части:
- x³ - 4x² + 4x² - 16x + 16x - 64 = x³ - 64
Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов:
- (x-5)(x+5) = x² - 25
Теперь умножим на -x:
- -x(x² - 25) = -x³ + 25x
У нас есть:
- (x³ - 64) - (-x³ + 25x) = x³ - 64 + x³ - 25x = 2x³ - 25x - 64
Ответ: Упрощенное выражение равно 2x³ - 25x - 64.
