Помогите срочно, даю 20 баллов:

1. Упростите выражение и найдите его значение, если y = -1/5: (5y-2)(25y²+10y+4)+8
2. Упростите выражение: (x-4)(x²+4x+16)-x(x-5)(x+5)

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упрощение выражений значение выражения математические задачи алгебраические выражения Новый

Давайте разберем оба выражения по очереди.

1. Упрощение первого выражения: (5y-2)(25y²+10y+4)+8

Сначала подставим значение y = -1/5 в выражение:

• 5y = 5 * (-1/5) = -1
• 5y - 2 = -1 - 2 = -3

Теперь вычислим 25y² + 10y + 4:

• y² = (-1/5)² = 1/25
• 25y² = 25 * (1/25) = 1
• 10y = 10 * (-1/5) = -2
• 25y² + 10y + 4 = 1 - 2 + 4 = 3

Теперь подставим найденные значения в выражение:

• (5y - 2)(25y² + 10y + 4) = (-3)(3) = -9
• Теперь добавим 8: -9 + 8 = -1

Ответ: Значение выражения равно -1.

2. Упрощение второго выражения: (x-4)(x²+4x+16)-x(x-5)(x+5)

Сначала упростим каждую часть выражения по отдельности.

Часть 1: (x-4)(x²+4x+16)

Распределим (x-4) по (x² + 4x + 16):

• (x-4)(x²) = x³ - 4x²
• (x-4)(4x) = 4x² - 16x
• (x-4)(16) = 16x - 64

Теперь сложим все части:

• x³ - 4x² + 4x² - 16x + 16x - 64 = x³ - 64

Часть 2: -x(x-5)(x+5)

Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов:

• (x-5)(x+5) = x² - 25

Теперь умножим на -x:

• -x(x² - 25) = -x³ + 25x

Теперь объединим обе части:

У нас есть:

• (x³ - 64) - (-x³ + 25x) = x³ - 64 + x³ - 25x = 2x³ - 25x - 64

Ответ: Упрощенное выражение равно 2x³ - 25x - 64.