Давайте решим данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:

2x²y² ⋅ (xy²)³ ⋅ 12x

Первым делом, давайте упростим часть (xy²)³. Для этого воспользуемся свойством степени, которое гласит, что (a*b)ⁿ = aⁿ * bⁿ. Применим это свойство:

1. (xy²)³ = x³ * (y²)³
2. (y²)³ = y^(2*3) = y⁶
3. Таким образом, (xy²)³ = x³y⁶

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

2x²y² ⋅ x³y⁶ ⋅ 12x

Теперь давайте перемножим все множители. Сначала перемножим числовые коэффициенты:

1. 2 ⋅ 12 = 24

Теперь перемножим все переменные:

1. x² ⋅ x³ ⋅ x = x^(2+3+1) = x⁶
2. y² ⋅ y⁶ = y^(2+6) = y⁸

Теперь объединим все вместе:

24x⁶y⁸

Таким образом, окончательный ответ:

24x⁶y⁸