Помогите вычислить:

1. Б) 25^4*5/125^3
2. в) 128^5/32^4*64^2
3. г) 6^12/(2^5*3^7)^2
4. д) 21^8/9^7*7^9
5. е) 125^3*81^2/15^10
6. ж) 0,125^12*2^37
7. з) (1/3) ^17*81^4
8. и) (3/5)^27*(125/27)^8

Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс вычисления примеры задач степени дроби деление умножение алгебраические выражения Новый

Конечно, давайте решим каждое из этих выражений по порядку и подробно объясним шаги.

Б) 25^4 * 5 / 125^3

1. Сначала упростим 25 и 125. Заметим, что 25 = 5^2 и 125 = 5^3.
2. Теперь перепишем выражение: (5^2)^4 * 5 / (5^3)^3.
3. Это будет равно: 5^8 * 5 / 5^9.
4. Теперь упростим: 5^8 * 5 = 5^9, и у нас получится 5^9 / 5^9 = 1.

Ответ: 1

в) 128^5 / 32^4 * 64^2

1. Сначала представим числа в виде степеней двойки: 128 = 2^7, 32 = 2^5, 64 = 2^6.
2. Теперь перепишем выражение: (2^7)^5 / (2^5)^4 * (2^6)^2.
3. Это будет равно: 2^35 / 2^20 * 2^12.
4. Теперь упростим: 2^35 / 2^20 = 2^(35-20) = 2^15, и добавим 2^12: 2^15 * 2^12 = 2^(15+12) = 2^27.

Ответ: 2^27

г) 6^12 / (2^5 * 3^7)^2

1. Сначала упростим знаменатель: (2^5 * 3^7)^2 = 2^(5*2) * 3^(7*2) = 2^10 * 3^14.
2. Теперь перепишем выражение: 6^12 / (2^10 * 3^14).
3. Заметим, что 6 = 2 * 3, поэтому 6^12 = (2 * 3)^12 = 2^12 * 3^12.
4. Теперь у нас получится: (2^12 * 3^12) / (2^10 * 3^14).
5. Упрощаем: 2^(12-10) * 3^(12-14) = 2^2 * 3^(-2) = 4 / 9.

Ответ: 4/9

д) 21^8 / 9^7 * 7^9

1. Заметим, что 9 = 3^2, значит 9^7 = (3^2)^7 = 3^14.
2. Теперь перепишем выражение: 21^8 / 3^14 * 7^9.
3. 21 = 3 * 7, значит 21^8 = (3 * 7)^8 = 3^8 * 7^8.
4. Теперь у нас получится: (3^8 * 7^8) / 3^14 * 7^9 = 3^(8-14) * 7^(8+9) = 3^(-6) * 7^17 = 7^17 / 729.

Ответ: 7^17 / 729

е) 125^3 * 81^2 / 15^10

1. 125 = 5^3, 81 = 3^4, 15 = 3 * 5.
2. Теперь перепишем: (5^3)^3 * (3^4)^2 / (3 * 5)^10.
3. Это будет равно: 5^9 * 3^8 / (3^10 * 5^10).
4. Теперь упростим: 5^(9-10) * 3^(8-10) = 5^(-1) * 3^(-2) = 1/(5 * 9) = 1/45.

Ответ: 1/45

ж) 0,125^12 * 2^37

1. Заметим, что 0,125 = 1/8 = 1/(2^3) = 2^(-3).
2. Теперь перепишем: (2^(-3))^12 * 2^37 = 2^(-36) * 2^37.
3. Упрощаем: 2^(-36 + 37) = 2^1 = 2.

Ответ: 2

з) (1/3)^17 * 81^4

1. 81 = 3^4, значит 81^4 = (3^4)^4 = 3^{16}.
2. Теперь перепишем: (1/3)^17 * 3^16 = 3^(-17) * 3^{16} = 3^{(-17 + 16)} = 3^(-1) = 1/3.

Ответ: 1/3

и) (3/5)^27 * (125/27)^8

1. 125 = 5^3, значит (125/27)^8 = (5^3/27)^8 = (5^3/(3^3))^8 = (5^3/3^3)^8 = 5^{24}/3^{24}.
2. Теперь перепишем: (3/5)^27 * (5^{24}/3^{24}) = 3^{27}/5^{27} * 5^{24}/3^{24}.
3. Упрощаем: (3^{27-24})/(5^{27-24}) = 3^3 / 5^3 = 27/125.

Ответ: 27/125

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!