Последовательность задана формулой a_n = 50/(n+2). Сколько членов этой последовательности больше 4?

Алгебра 8 класс Последовательности и их свойства алгебра 8 класс последовательность формула члены последовательности больше 4 Новый

Для того чтобы определить, сколько членов последовательности, заданной формулой a_n = 50/(n+2), больше 4, нам нужно решить неравенство:

50/(n+2) > 4

Теперь давайте решим это неравенство шаг за шагом:

1. Сначала умножим обе стороны неравенства на (n+2). Обратите внимание, что при этом мы должны учитывать, что (n+2) должно быть положительным, чтобы не изменить знак неравенства. Это условие выполняется, если n > -2.
2. После умножения на (n+2) получаем:

50 > 4(n + 2)

3. Раскроем скобки:

50 > 4n + 8

4. Теперь перенесем 8 на левую сторону:

50 - 8 > 4n

5. Упростим:

42 > 4n

6. Теперь разделим обе стороны на 4:

10.5 > n

7. Это означает, что n < 10.5. Поскольку n – это натуральное число (n = 1, 2, 3, ...), то максимально возможное значение n – это 10.

Теперь определим, сколько членов последовательности соответствует значениям n от 1 до 10:

• n = 1
• n = 2
• n = 3
• n = 4
• n = 5
• n = 6
• n = 7
• n = 8
• n = 9
• n = 10

Таким образом, количество членов последовательности, которые больше 4, равно 10.

Ответ: 10 членов последовательности больше 4.