Поставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы выполнялось равенство (4х+3у)(*-*)=12х^2+*-6у^2

Буду очень благодарна!

Алгебра 8 класс Умножение многочленов алгебра 8 класс одночлены равенство задачи по алгебре уравнения математические выражения 4х+3у 12х^2 6у^2 Новый

Для решения задачи нам нужно найти такие одночлены, которые подставляются вместо звёздочек, чтобы выполнялось равенство:

(4х + 3у)(*-*) = 12х² + * - 6у².

Давайте начнем с раскрытия скобок в левой части равенства. Мы будем использовать формулу распределительного свойства:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

В нашем случае:

• a = 4x,
• b = 3y,
• c = ? (заменяем на одночлен, который мы ищем),
• d = ? (заменяем на одночлен, который мы ищем).

Тогда мы получаем:

(4x)(c) + (4x)(d) + (3y)(c) + (3y)(d).

Теперь нам нужно сопоставить полученные одночлены с правой частью равенства 12x² + ? - 6y².

Сравнивая коэффициенты, мы видим, что:

• Первый член: 4x * c должен равняться 12x². Это означает, что c = 3x (так как 4 * 3 = 12).
• Второй член: 4x * d + 3y * c + 3y * d должен содержать y. Мы можем предположить, что d = -2y (так как 3 * (-2) = -6, чтобы получить -6y²).

Теперь подставим найденные значения c и d:

(4x + 3y)(3x - 2y).

Теперь давайте проверим, правильно ли мы определили c и d, раскрыв скобки:

(4x)(3x) + (4x)(-2y) + (3y)(3x) + (3y)(-2y) = 12x² - 8xy + 9xy - 6y².

Соберем подобные члены:

12x² + (9xy - 8xy) - 6y² = 12x² + xy - 6y².

Таким образом, мы видим, что:

• c = 3x,
• d = -2y.

Итак, подставив эти значения в равенство, мы получаем:

(4x + 3y)(3x - 2y) = 12x² + xy - 6y².

Таким образом, одночлены, которые мы искали, равны:

• Первый одночлен: 3x,
• Второй одночлен: -2y.

Надеюсь, это объяснение было полезным!