Похожие вопросы
2025-02-13 21:51:54
Поставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы выполнялось равенство (4х+3у)(*-*)=12х^2+*-6у^2
Буду очень благодарна!
Алгебра 8 класс Умножение многочленов алгебра 8 класс одночлены равенство задачи по алгебре уравнения математические выражения 4х+3у 12х^2 6у^2
2025-02-13 21:52:05
Для решения задачи нам нужно найти такие одночлены, которые подставляются вместо звёздочек, чтобы выполнялось равенство:
(4х + 3у)(*-*) = 12х² + * - 6у².
Давайте начнем с раскрытия скобок в левой части равенства. Мы будем использовать формулу распределительного свойства:
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
В нашем случае:
- a = 4x,
- b = 3y,
- c = ? (заменяем на одночлен, который мы ищем),
- d = ? (заменяем на одночлен, который мы ищем).
Тогда мы получаем:
(4x)(c) + (4x)(d) + (3y)(c) + (3y)(d).
Теперь нам нужно сопоставить полученные одночлены с правой частью равенства 12x² + ? - 6y².
Сравнивая коэффициенты, мы видим, что:
- Первый член: 4x * c должен равняться 12x². Это означает, что c = 3x (так как 4 * 3 = 12).
- Второй член: 4x * d + 3y * c + 3y * d должен содержать y. Мы можем предположить, что d = -2y (так как 3 * (-2) = -6, чтобы получить -6y²).
Теперь подставим найденные значения c и d:
(4x + 3y)(3x - 2y).
Теперь давайте проверим, правильно ли мы определили c и d, раскрыв скобки:
(4x)(3x) + (4x)(-2y) + (3y)(3x) + (3y)(-2y) = 12x² - 8xy + 9xy - 6y².
Соберем подобные члены:
12x² + (9xy - 8xy) - 6y² = 12x² + xy - 6y².
Таким образом, мы видим, что:
- c = 3x,
- d = -2y.
Итак, подставив эти значения в равенство, мы получаем:
(4x + 3y)(3x - 2y) = 12x² + xy - 6y².
Таким образом, одночлены, которые мы искали, равны:
- Первый одночлен: 3x,
- Второй одночлен: -2y.
Надеюсь, это объяснение было полезным!
