Чтобы построить графики функций y = 4x^2 и y = (1/4)x^2, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

• Нарисуйте оси координат: горизонтальную ось (ось X) и вертикальную ось (ось Y).
• Определите масштаб на осях, чтобы удобно разместить графики.

• Эта функция является параболой, открытой вверх.
• Найдите несколько значений функции для разных значений x:
• Если x = -2, то y = 4*(-2)^2 = 16.
• Если x = -1, то y = 4*(-1)^2 = 4.
• Если x = 0, то y = 4*0^2 = 0.
• Если x = 1, то y = 4*1^2 = 4.
• Если x = 2, то y = 4*2^2 = 16.
• Нанесите полученные точки на координатную плоскость: (-2, 16), (-1, 4), (0, 0), (1, 4), (2, 16).
• Соедините точки плавной кривой, чтобы получить график функции y = 4x^2.

• Эта функция также является параболой, открытой вверх, но с меньшим "размахом" по сравнению с первой функцией.
• Найдите несколько значений функции для разных значений x:
• Если x = -2, то y = (1/4)*(-2)^2 = 1.
• Если x = -1, то y = (1/4)*(-1)^2 = 0.25.
• Если x = 0, то y = (1/4)*0^2 = 0.
• Если x = 1, то y = (1/4)*1^2 = 0.25.
• Если x = 2, то y = (1/4)*2^2 = 1.
• Нанесите полученные точки на координатную плоскость: (-2, 1), (-1, 0.25), (0, 0), (1, 0.25), (2, 1).
• Соедините точки плавной кривой, чтобы получить график функции y = (1/4)x^2.

• Теперь у вас есть два графика: один для y = 4x^2 и другой для y = (1/4)x^2.
• Обратите внимание, что график y = 4x^2 будет "широким" и будет подниматься быстрее, чем график y = (1/4)x^2, который будет "узким" и подниматься медленнее.

Теперь вы можете видеть, как различные коэффициенты перед x^2 влияют на форму параболы. Это важное свойство функций, и его стоит учитывать при изучении алгебры!