Чтобы построить графики функций y = 4x² и y = 1/4x², давайте сначала разберемся с каждой из них и найдем несколько точек для построения.

Это парабола, открытая вверх. Чтобы построить график, найдем несколько значений функции для различных значений x:

• Если x = -2, тогда y = 4(-2)² = 4 * 4 = 16.
• Если x = -1, тогда y = 4(-1)² = 4 * 1 = 4.
• Если x = 0, тогда y = 4(0)² = 0.
• Если x = 1, тогда y = 4(1)² = 4.
• Если x = 2, тогда y = 4(2)² = 16.

Таким образом, у нас есть следующие точки для функции y = 4x²: (-2, 16), (-1, 4), (0, 0), (1, 4), (2, 16).

Это также парабола, открытая вверх, но она будет шире, чем первая функция. Найдем несколько значений:

• Если x = -2, тогда y = 1/4 * (-2)² = 1/4 * 4 = 1.
• Если x = -1, тогда y = 1/4 * (-1)² = 1/4 * 1 = 0.25.
• Если x = 0, тогда y = 1/4 * (0)² = 0.
• Если x = 1, тогда y = 1/4 * (1)² = 1/4 * 1 = 0.25.
• Если x = 2, тогда y = 1/4 * (2)² = 1/4 * 4 = 1.

У нас есть следующие точки для функции y = 1/4x²: (-2, 1), (-1, 0.25), (0, 0), (1, 0.25), (2, 1).

Теперь, когда у нас есть точки, мы можем построить графики обеих функций на одной координатной плоскости:

1. Нанесите точки для функции y = 4x²: (-2, 16), (-1, 4), (0, 0), (1, 4), (2, 16) и соедините их плавной кривой.
2. Нанесите точки для функции y = 1/4x²: (-2, 1), (-1, 0.25), (0, 0), (1, 0.25), (2, 1) и соедините их плавной кривой.

График функции y = 4x² будет более узким и высоко расположенным, тогда как график функции y = 1/4x² будет более широким и низким. Это связано с тем, что коэффициент перед x² влияет на "ширину" и "высоту" параболы.

Теперь вы можете увидеть, как обе функции выглядят на одной координатной плоскости!