Пожалуйста, помогите мне решить следующие уравнения по алгебре:

1. х + 7/(х - 2) - 36/(х^2 - 4) = 10
2. х - 5/(х + 3) + 14/(х - 3) = 48/(х^2 - 9)
3. х + 2/(х + 1) - 2 + х/(1 - х) = 6/(х^2 - 1)
4. х - 7/(х + 4) + х/(х - 1) = 55/((х + 4)(х - 1))

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения алгебра 8 класс уравнения по алгебре решение уравнений алгебраические уравнения помощь по алгебре Новый

Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку. Мы будем использовать основные алгебраические преобразования и свойства дробей.

1. Уравнение: х + 7/(х - 2) - 36/(х^2 - 4) = 10

Первым делом заметим, что х^2 - 4 можно разложить на множители: х^2 - 4 = (х - 2)(х + 2). Это позволит нам упростить дробь.

1. Перепишем уравнение: х + 7/(х - 2) - 36/((х - 2)(х + 2)) = 10.
2. Приведем все слагаемые к общему знаменателю. Общий знаменатель будет (х - 2)(х + 2).
3. Умножим каждое слагаемое на (х - 2)(х + 2):
• (х)(х - 2)(х + 2) + 7(х + 2) - 36 = 10(х - 2)(х + 2).
4. Раскроем скобки и упростим уравнение.
5. Решим полученное уравнение.

2. Уравнение: х - 5/(х + 3) + 14/(х - 3) = 48/(х^2 - 9)

Здесь х^2 - 9 тоже можно разложить на множители: х^2 - 9 = (х - 3)(х + 3).

1. Переписываем уравнение: х - 5/(х + 3) + 14/(х - 3) = 48/((х - 3)(х + 3)).
2. Приведем все слагаемые к общему знаменателю (х - 3)(х + 3).
3. Умножим на (х - 3)(х + 3):
• (х)(х - 3)(х + 3) - 5(х - 3) + 14(х + 3) = 48.
4. Раскроем скобки и упростим уравнение.
5. Решим полученное уравнение.

3. Уравнение: х + 2/(х + 1) - 2 + х/(1 - х) = 6/(х^2 - 1)

Здесь х^2 - 1 = (х - 1)(х + 1).

1. Переписываем уравнение: х - 2 + 2/(х + 1) + х/(1 - х) = 6/((х - 1)(х + 1)).
2. Приведем все слагаемые к общему знаменателю (х - 1)(х + 1).
3. Умножим на (х - 1)(х + 1):
• (х)(х - 1)(х + 1) - 2(х - 1) + 2(х + 1) = 6.
4. Раскроем скобки и упростим уравнение.
5. Решим полученное уравнение.

4. Уравнение: х - 7/(х + 4) + х/(х - 1) = 55/((х + 4)(х - 1))

1. Переписываем уравнение: х - 7/(х + 4) + х/(х - 1) = 55/((х + 4)(х - 1)).
2. Приведем все слагаемые к общему знаменателю (х + 4)(х - 1).
3. Умножим на (х + 4)(х - 1):
• (х)(х + 4)(х - 1) - 7(х - 1) + х(х + 4) = 55.
4. Раскроем скобки и упростим уравнение.
5. Решим полученное уравнение.

После выполнения всех шагов в каждом уравнении, вы получите значения х. Если у вас возникнут трудности на каком-то этапе, не стесняйтесь спрашивать!