Пожалуйста, помогите решить следующие неравенства:

1. x² - 95 ≤ 0
2. х² - 3 ≥ 0

Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс неравенства решение неравенств x² - 95 ≤ 0 x² - 3 ≥ 0 Новый

Давайте решим каждое из данных неравенств по очереди.

1. Неравенство: x² - 95 ≤ 0

Сначала преобразуем неравенство:

• Переносим 95 на другую сторону: x² ≤ 95.

Теперь нам нужно найти, при каких значениях x это неравенство выполняется. Для этого найдем корни уравнения x² = 95:

• Корни уравнения можно найти, извлекая квадратный корень: x = ±√95.

Теперь определим, какие значения x удовлетворяют неравенству x² ≤ 95. Поскольку это неравенство квадратного выражения, мы можем сказать, что:

• x будет находиться между -√95 и √95.

Таким образом, решение неравенства x² - 95 ≤ 0:

-√95 ≤ x ≤ √95

2. Неравенство: x² - 3 ≥ 0

Аналогично преобразуем это неравенство:

• Переносим 3 на другую сторону: x² ≥ 3.

Теперь найдем корни уравнения x² = 3:

• Корни будут: x = ±√3.

Теперь определим, какие значения x удовлетворяют неравенству x² ≥ 3. Это неравенство также можно проанализировать, учитывая, что квадратное выражение будет больше или равно нулю вне интервала, определенного корнями:

• x ≤ -√3 или x ≥ √3.

Таким образом, решение неравенства x² - 3 ≥ 0:

x ≤ -√3 или x ≥ √3

В итоге, мы нашли решения для обоих неравенств:

• x² - 95 ≤ 0: -√95 ≤ x ≤ √95
• x² - 3 ≥ 0: x ≤ -√3 или x ≥ √3