Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

1. Уравнение: (6х-7):(2х+3)=0

Чтобы дробь равнялась нулю, необходимо, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Поэтому мы сначала решим уравнение:

1. 6х - 7 = 0
2. 6х = 7
3. х = 7/6

Теперь проверим, что знаменатель не равен нулю:

1. 2х + 3 ≠ 0
2. 2(7/6) + 3 = 14/6 + 18/6 = 32/6 ≠ 0

Таким образом, решение первого уравнения: х = 7/6.

2. Уравнение: (х-3):(х²-9)=0

Аналогично, чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю:

1. х - 3 = 0
2. х = 3

Теперь проверим, что знаменатель не равен нулю:

1. х² - 9 ≠ 0
2. х² - 9 = (х - 3)(х + 3) = 0
3. х = 3 или х = -3

Поскольку х = 3 делает знаменатель равным нулю, это значение не подходит. Проверим х = -3:

1. х = -3, знаменатель не равен нулю.

Таким образом, решение второго уравнения: х = -3.

3. Уравнение: (49-а²):(а+7)=0

Сначала решим числитель:

1. 49 - а² = 0
2. 49 = а²
3. а = ±7

Теперь проверим, что знаменатель не равен нулю:

1. а + 7 ≠ 0
2. а = -7

Значение а = 7 подходит, так как знаменатель не равен нулю.

Таким образом, решение третьего уравнения: а = 7.

4. Уравнение: (а²-12а+36):(а-6)=0

Сначала решим числитель:

1. а² - 12а + 36 = 0
2. (а - 6)² = 0
3. а - 6 = 0
4. а = 6

Теперь проверим, что знаменатель не равен нулю:

1. а - 6 ≠ 0
2. а = 6

Поскольку а = 6 делает знаменатель равным нулю, это значение не подходит.

Таким образом, у этого уравнения нет решений.

Итог:

• 1. х = 7/6
• 2. х = -3
• 3. а = 7
• 4. Уравнение не имеет решений.