Похожие вопросы
2025-02-02 22:29:13
Пожалуйста, решите систему уравнений методом подстановки № 3-8:
- 2х + у - 8 = 0
- 3х + 4у - 7 = 0
Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений метод подстановки решение уравнений алгебра 8 класс 2х + у - 8 = 0 3х + 4у - 7 = 0
2025-02-02 22:29:21
Для решения системы уравнений методом подстановки, начнем с того, что выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Рассмотрим первое уравнение:
1. Первое уравнение:
2х + у - 8 = 0
Мы можем выразить у через х:
у = 8 - 2х
Теперь, когда у нас есть выражение для у, мы можем подставить его во второе уравнение.
2. Второе уравнение:
3х + 4у - 7 = 0
Теперь подставим у = 8 - 2х в это уравнение:
3х + 4(8 - 2х) - 7 = 0
Раскроем скобки:
3х + 32 - 8х - 7 = 0
Теперь объединим подобные члены:
(3х - 8х) + (32 - 7) = 0
-5х + 25 = 0
Теперь решим это уравнение для х:
-5х = -25
х = 5
3. Найдем значение у:
Теперь, когда мы знаем х, подставим его обратно в выражение для у:
у = 8 - 2(5)
у = 8 - 10
у = -2
4. Ответ:
Таким образом, мы получили решение системы уравнений:
х = 5, у = -2
5. Проверка:
Давайте проверим, удовлетворяют ли найденные значения обоим уравнениям:
- Первое уравнение: 2(5) + (-2) - 8 = 10 - 2 - 8 = 0 (верно)
- Второе уравнение: 3(5) + 4(-2) - 7 = 15 - 8 - 7 = 0 (верно)
Обе проверки верны, значит, решение системы уравнений х = 5 и у = -2 является правильным.
