Пожалуйста, решите следующие уравнения, используя метод подстановки х = у - 1:

1. 2(у - 1) + у = 13
2. m - 2n = 1
3. m = -3n + 6
4. q = p - 2
5. 7q - 4p = 10

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс уравнения метод подстановки решение уравнений подстановка х = у - 1 Новый

Давайте решим уравнения, используя метод подстановки, где х = у - 1. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: 2(у - 1) + у = 13

1. Подставим х = у - 1 в уравнение:
2. 2(у - 1) + у = 13
3. Раскроем скобки:
4. 2у - 2 + у = 13
5. Соберем все у вместе:
6. 3у - 2 = 13
7. Добавим 2 к обеим сторонам:
8. 3у = 15
9. Разделим обе стороны на 3:
10. у = 5
11. Теперь найдем х: х = у - 1 = 5 - 1 = 4.

Итак, для первого уравнения мы получили: у = 5, х = 4.

2. Уравнение: m - 2n = 1

1. Мы не используем подстановку х = у - 1, так как это уравнение не связано с у и х.
2. Решим его относительно m:
3. m = 2n + 1.

Мы выразили m через n.

3. Уравнение: m = -3n + 6

1. Теперь мы можем подставить значение m из второго уравнения в это уравнение:
2. 2n + 1 = -3n + 6.
3. Соберем все n на одной стороне:
4. 2n + 3n = 6 - 1.
5. 5n = 5.
6. Разделим обе стороны на 5:
7. n = 1.

<li>Теперь подставим n обратно в одно из уравнений для m:</li>
<li>m = 2(1) + 1 = 3.</li>

Таким образом, для второго и третьего уравнений мы получили: m = 3, n = 1.

4. Уравнение: q = p - 2

1. Подставим q в следующее уравнение:
2. 7q - 4p = 10.
3. Подставим q = p - 2:
4. 7(p - 2) - 4p = 10.
5. Раскроем скобки:
6. 7p - 14 - 4p = 10.
7. Соберем все p на одной стороне:
8. 3p - 14 = 10.
9. Добавим 14 к обеим сторонам:
10. 3p = 24.
11. Разделим обе стороны на 3:
12. p = 8.

<li>Теперь найдем q:</li>
<li>q = p - 2 = 8 - 2 = 6.</li>

Таким образом, для четвертого уравнения мы получили: p = 8, q = 6.

Итак, результаты:

• Первое уравнение: х = 4, у = 5.
• Второе и третье уравнения: m = 3, n = 1.
• Четвертое уравнение: p = 8, q = 6.