Представьте данные выражения в виде произведения:

1. x^2 + xy - x - ax - ay + a
2. ab^2 - b^2 - ab + b^2

Алгебра 8 класс Факторизация многочленов алгебра 8 класс выражение в виде произведения факторизация выражений математические задачи решение алгебраических выражений Новый

Чтобы представить данные выражения в виде произведения, давайте разберем каждое из них по отдельности.

Первое выражение: x^2 + xy - x - ax - ay + a

1. Сначала сгруппируем члены, чтобы упростить выражение. Мы можем сгруппировать их следующим образом:
• (x^2 - x) + (xy - ax) + (-ay + a)
2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
• x(x - 1) + y(x - a) + a(1 - y)
3. Теперь заметим, что можно перезаписать это выражение, чтобы выделить общий множитель (x - 1):
• (x - 1)(x + y - a) + a(1 - y)
4. Однако, чтобы упростить, давайте попробуем другой подход. Объединим все члены и посмотрим, что получится:
• x^2 + (y - a - 1)x + (a - ay)
5. Теперь мы можем использовать формулу для разложения квадратного трёхчлена:
• Это выражение можно представить как (x + a)(x + y - 1).

Итак, первое выражение представлено в виде произведения: (x + a)(x + y - 1)

Теперь перейдем ко второму выражению: ab^2 - b^2 - ab + b^2

1. Сначала упростим выражение, заметив, что -b^2 и +b^2 взаимно уничтожаются:
• Остается ab^2 - ab.
2. Теперь вынесем общий множитель ab:
• ab(b - 1).

Таким образом, второе выражение представлено в виде произведения: ab(b - 1)

Итак, мы получили следующие результаты:

• Первое выражение: (x + a)(x + y - 1)
• Второе выражение: ab(b - 1)