Представьте следующие выражения в виде произведения:

1. 3x - 3y + x^2y - xy^2
2. a^3 - 8

Алгебра 8 класс Факторизация многочленов алгебра 8 класс выражения в виде произведения факторизация 3x - 3y + x^2y - xy^2 a^3 - 8 Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений по отдельности и представим их в виде произведения.

1. Выражение: 3x - 3y + x^2y - xy^2

Сначала мы можем сгруппировать термины в этом выражении:

• Группируем: (3x - 3y) + (x^2y - xy^2)

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

• Из первой группы (3x - 3y) можно вынести 3: 3(x - y)
• Из второй группы (x^2y - xy^2) можно вынести xy: xy(x - y)

Теперь у нас есть:

• 3(x - y) + xy(x - y)

Теперь мы видим, что (x - y) является общим множителем:

• (x - y)(3 + xy)

Таким образом, выражение 3x - 3y + x^2y - xy^2 можно представить в виде произведения:

(x - y)(3 + xy)

2. Выражение: a^3 - 8

Это выражение можно представить как разность кубов. Мы знаем, что a^3 - 8 можно записать как a^3 - 2^3.

Формула разности кубов выглядит следующим образом:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае b = 2. Подставляем в формулу:

• (a - 2)(a^2 + 2a + 4)

Таким образом, выражение a^3 - 8 можно представить в виде произведения:

(a - 2)(a^2 + 2a + 4)

В результате мы получили:

• Для первого выражения: (x - y)(3 + xy)
• Для второго выражения: (a - 2)(a^2 + 2a + 4)