Представьте в виде одночлена выражение:

1. a) b^2 + 1 - (b + 1)^2
2. b) c^2 + 4 - (c - 2)^2

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс одночлен представление выражений упрощение алгебраических выражений квадратные выражения Новый

Давайте разберем оба выражения и представим их в виде одночлена. Для этого нам нужно упростить каждое из выражений, используя свойства алгебры.

a) b^2 + 1 - (b + 1)^2

1. Начнем с того, что у нас есть выражение: b^2 + 1 - (b + 1)^2.

2. Для начала, раскроем скобки в квадрате: (b + 1)^2 = b^2 + 2b + 1.

3. Теперь подставим это обратно в выражение:

• b^2 + 1 - (b^2 + 2b + 1).

4. Упростим это выражение, убирая скобки и комбинируя подобные члены:

• b^2 + 1 - b^2 - 2b - 1.
• 1 - 1 = 0, так что остается -2b.

5. Таким образом, мы получаем одночлен: -2b.

b) c^2 + 4 - (c - 2)^2

1. Теперь рассмотрим второе выражение: c^2 + 4 - (c - 2)^2.

2. Сначала раскроем скобки в квадрате: (c - 2)^2 = c^2 - 4c + 4.

3. Подставим это обратно в выражение:

• c^2 + 4 - (c^2 - 4c + 4).

4. Упростим это выражение, убирая скобки:

• c^2 + 4 - c^2 + 4c - 4.
• 4 - 4 = 0, так что остается 4c.

5. Таким образом, мы получаем одночлен: 4c.

В итоге, мы представили оба выражения в виде одночленов:

• a) -2b
• b) 4c