Похожие вопросы
2025-02-19 11:24:15
Представьте в виде произведения следующие выражения:
- 5a²+10ab+5b²
- ax²-4ax+4а
- ax²-2axy+ay²
- х³+2х²+х
Алгебра 8 класс Факторизация многочленов алгебра 8 класс произведение выражений факторизация математические выражения алгебраические выражения
2025-02-19 11:24:34
Давайте рассмотрим каждое из данных выражений и представим их в виде произведения.
1. Выражение: 5a² + 10ab + 5b²Для начала, заметим, что все члены этого выражения имеют общий множитель 5. Мы можем вынести его за скобки:
- 5(a² + 2ab + b²)
Теперь, чтобы упростить выражение в скобках, мы можем заметить, что это квадрат двучлена:
- 5(a + b)²
Таким образом, окончательный ответ:
5(a + b)² 2. Выражение: ax² - 4ax + 4aЗдесь также можно вынести общий множитель. Общим множителем является a:
- a(x² - 4x + 4)
Теперь упростим выражение в скобках. Это квадрат разности:
- a(x - 2)²
Таким образом, окончательный ответ:
a(x - 2)² 3. Выражение: ax² - 2axy + ay²В этом выражении также можно вынести общий множитель a:
- a(x² - 2xy + y²)
Выражение в скобках является квадратом разности:
- a(x - y)²
Таким образом, окончательный ответ:
a(x - y)² 4. Выражение: x³ + 2x² + xЗдесь мы можем также вынести общий множитель x:
- x(x² + 2x + 1)
Теперь упростим выражение в скобках. Это квадрат суммы:
- x(x + 1)²
Таким образом, окончательный ответ:
x(x + 1)²Теперь у нас есть все выражения в виде произведения:
- 5(a + b)²
- a(x - 2)²
- a(x - y)²
- x(x + 1)²
