Преобразуйте данные выражения в многочлены:

1. (c-3)(c+3)
2. (7x-y)(y+7x)
3. (-3a+b²)(b²+3a)

Алгебра 8 класс Умножение многочленов многочлены преобразование выражений алгебра 8 класс алгебраические выражения алгебраические операции Новый

Давайте преобразуем каждое из данных выражений в многочлены, используя распределительный закон (также известный как метод FOIL для двучленов). Этот метод подразумевает, что мы перемножаем каждый член одного множителя на каждый член другого множителя.

1. Преобразуем (c-3)(c+3):

• Первый член: c * c = c²
• Внешний член: c * 3 = 3c
• Внутренний член: -3 * c = -3c
• Последний член: -3 * 3 = -9

Теперь складываем все полученные результаты:

c² + 3c - 3c - 9 = c² - 9

Таким образом, (c-3)(c+3) преобразуется в многочлен c² - 9.

2. Преобразуем (7x-y)(y+7x):

• Первый член: 7x * y = 7xy
• Внешний член: 7x * 7x = 49x²
• Внутренний член: -y * y = -y²
• Последний член: -y * 7x = -7xy

Теперь складываем все полученные результаты:

7xy + 49x² - y² - 7xy = 49x² - y²

Таким образом, (7x-y)(y+7x) преобразуется в многочлен 49x² - y².

3. Преобразуем (-3a+b²)(b²+3a):

• Первый член: -3a * b² = -3ab²
• Внешний член: -3a * 3a = -9a²
• Внутренний член: b² * b² = b⁴
• Последний член: b² * 3a = 3ab²

Теперь складываем все полученные результаты:

-3ab² - 9a² + b⁴ + 3ab² = b⁴ - 9a²

Таким образом, (-3a+b²)(b²+3a) преобразуется в многочлен b⁴ - 9a².

Итак, мы получили следующие многочлены:

• (c-3)(c+3) = c² - 9
• (7x-y)(y+7x) = 49x² - y²
• (-3a+b²)(b²+3a) = b⁴ - 9a²