Похожие вопросы
2025-08-25 18:06:06
Преобразуйте выражение 3b(4-5b)-(b-2)² в многочлен стандартного вида. Пожалуйста.
Алгебра 8 класс Преобразование алгебраических выражений алгебра 8 класс преобразование выражений многочлен стандартный вид выражение 3b(4-5b) квадрат разности алгебраические операции Новый
2025-08-26 05:52:32
Чтобы преобразовать выражение 3b(4-5b)-(b-2)² в многочлен стандартного вида, давайте последовательно выполним все необходимые шаги.
- Раскроем скобки в первом слагаемом:
- 3b(4-5b) = 3b * 4 - 3b * 5b = 12b - 15b²
- Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
- (b-2)² = (b-2) * (b-2) = b² - 2b - 2b + 4 = b² - 4b + 4
- Теперь подставим результаты обратно в выражение:
- Мы имеем: 12b - 15b² - (b² - 4b + 4)
- Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
- 12b - 15b² - b² + 4b - 4
- Соберем все подобные слагаемые:
- Сначала соберем квадратные слагаемые: -15b² - b² = -16b²
- Теперь соберем линейные слагаемые: 12b + 4b = 16b
- И наконец, константы: -4
- Запишем итоговое выражение:
- -16b² + 16b - 4
Таким образом, многочлен в стандартном виде будет выглядеть так:
-16b² + 16b - 4
