Чтобы преобразовать выражение ctg25° - ctg85°, мы можем использовать формулы для котангенса и свойства тригонометрических функций.

Во-первых, вспомним, что котангенс угла можно выразить через тангенс:

• ctg(x) = 1/tan(x)

Таким образом, мы можем переписать наше выражение:

• ctg25° = 1/tan25°
• ctg85° = 1/tan85°

Теперь подставим это в наше выражение:

ctg25° - ctg85° = 1/tan25° - 1/tan85°

Теперь мы можем привести к общему знаменателю:

• Общий знаменатель будет равен tan25° * tan85°.

Запишем выражение с общим знаменателем:

(tan85° - tan25°) / (tan25° * tan85°)

Теперь нам нужно упростить числитель. Мы можем использовать разность тангенсов:

• tan(a) - tan(b) = (sin(a)/cos(a)) - (sin(b)/cos(b))

Но есть еще одно свойство: tan(90° - x) = ctg(x). В нашем случае:

• tan85° = ctg5°

Таким образом, мы можем выразить tan85° - tan25° через котангенс:

tan85° - tan25° = ctg5° - tan25°

Теперь мы можем подставить это обратно в выражение:

(ctg5° - tan25°) / (tan25° * tan85°)

Таким образом, мы получили окончательное преобразование выражения:

ctg25° - ctg85° = (ctg5° - tan25°) / (tan25° * tan85°)

Это и есть преобразованное выражение. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!