При каких натуральных значениях n выполняется неравенство 4, 8(n - 4) - 3, 7(2 - n) < 24, 4?

Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс неравенства натуральные значения n решение неравенств математические задачи Новый

Давайте решим неравенство шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть неравенство:

8(n - 4) - 3,7(2 - n) < 24,4

Первым делом упростим его. Раскроем скобки:

• 8(n - 4) = 8n - 32
• -3,7(2 - n) = -3,7 * 2 + 3,7n = -7,4 + 3,7n

Теперь подставим это в неравенство:

8n - 32 - 7,4 + 3,7n < 24,4

Соберем подобные слагаемые:

• 8n + 3,7n = 11,7n
• -32 - 7,4 = -39,4

Теперь у нас есть:

11,7n - 39,4 < 24,4

Теперь добавим 39,4 к обеим сторонам неравенства:

11,7n < 24,4 + 39,4

11,7n < 63,8

Теперь разделим обе стороны на 11,7:

n < 63,8 / 11,7

Теперь вычислим значение:

63,8 / 11,7 ≈ 5,45

Поскольку n должно быть натуральным числом, то n может принимать значения 1, 2, 3, 4 или 5.

Таким образом, натуральные значения n, при которых выполняется данное неравенство, это:

• n = 1
• n = 2
• n = 3
• n = 4
• n = 5

Ответ: натуральные значения n - это 1, 2, 3, 4, 5.