При каких значениях аргумента X выполняется равенство f(X)=f(X+5), если дана функция Y=f(X), где f(X)=X в квадрате?

Алгебра 8 класс Квадратичные функции алгебра 8 класс равенство функций функции уравнение значения аргумента X квадратная функция Новый

Чтобы найти значения аргумента X, при которых выполняется равенство f(X) = f(X + 5), начнем с подстановки в данное равенство функции f(X).

У нас есть функция:

f(X) = X^2

Теперь подставим X и X + 5 в равенство:

f(X) = f(X + 5)

Это можно записать так:

X^2 = (X + 5)^2

Теперь раскроем правую часть уравнения:

(X + 5)^2 = X^2 + 10X + 25

Теперь у нас есть уравнение:

X^2 = X^2 + 10X + 25

Теперь вычтем X^2 из обеих сторон уравнения:

0 = 10X + 25

Теперь решим это уравнение для X:

1. Переносим 25 на левую сторону:

10X = -25

2. Делим обе стороны на 10:

X = -25 / 10

3. Упрощаем дробь:

X = -2.5

Таким образом, единственное значение аргумента X, при котором выполняется равенство f(X) = f(X + 5), равно:

X = -2.5